“圆x+y+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)关于直线y=x-1对称“意思是不是这个圆的圆心关于这条直线对称

“圆x+y+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)关于直线y=x-1对称“意思是不是这个圆的圆心关于这条直线对称?

cy21 1年前已收到2个回答举报

infernoworld 春芽

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说明这个圆的圆心在这条直线上

1年前追问

cy21 举报

条件怎么说才能表达出意思是圆心关于直线对称？（随便说个条件就行）

举报 infernoworld

两圆关于某直线对称，则这两圆的圆心就关于这直线对称

终极风范幼苗

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圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0
(x+D/2)+(y+E/2)=(D+F-4F)/4
圆心坐标为(-D/2,-E/2)
∵圆x+y+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F0)关于直线y=x-1对称
∴圆心(-D/2,-E/2)在直线y=x-1上
∴-D/2-1=-E/2
∴D+2=E
∴D-E=-2

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你能帮帮他们吗

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