小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中

小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？

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解题思路：1当成10来计算，即这多加了10-1=9，则这个等差数列的和原来应为100-9=91，已知，首项及等差数列的和，可设数列中最大的数即末项为x，又此等差数列为连续的自然数，末项即项数，则根据高斯求和公式可得方程：（1+x）x÷2=91．解此方程即可．

设数列中最大的数即末项为x，可行方程：
（1+x）x÷2=100-（10-1）
（1+x）x=182=13×14=13×（13+1），
x=13．
答：小李计算的这些数中，最大的一个是13．

点评：
本题考点：高斯求和．

考点点评：完成本题的关健是明确把1当成10来计算即比原来多加了9，然后再据求和公式列出等量关系式．

1年前

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fjsyjryjk

1年前

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100-10=90，意思是从2加到某个数结果是90，由高斯定理，最大的那个数是90除以2再减2等于43这个我是知道的呀，
100-10=90
90÷2=45
那45为什么减2呢？
我挨个儿试过，结果是13。
不过我想要算术法，一个个的推不行的。
我也想到了高斯定律，头加尾嘛。...

1年前

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若不错的话结果是100-（10-1）=91 ，
设最大的一个是x ,则：
（1+x)x/2=91
x^2+x-182=0
(x+14)(x-13)=0
x1=13 x2=-14 (不合题意，舍去）
即最大的一个是13 。

1年前

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