浅紫茉莉 幼苗
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1 |
b |
1 |
c |
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
1 |
a |
证明:假设a+
1
b,b+
1
c,c+
1
a都小于2,则(a+
1
b)+(b+
1
c)+(c+
1
a)<6.
∵a、b、c∈R+,
∴(a+
1
b)+(b+
1
c)+(c+
1
a)=(a+
1
a)+(b+
1
b)+(c+
1
c)≥2+2+2=6,矛盾.
∴a+
1
b,b+
1
c,c+
1
a中至少有一个不小于2.
点评:
本题考点: 反证法与放缩法.
考点点评: 用反证法证明数学命题的方法和步骤,把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面,是解题的突破口,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗