如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BD于F，交BC于E．

（1）证明：∵∠BAC=90°，
∴∠ABD+∠ADF=90°，
又AE⊥BD，∴∠AFD=90°，
∴∠DAF+∠ADF=90°，
∴∠ABD=∠DAF；
（2）∠ADB与∠CDE相等，理由如下：
证明：连接DE，过A作AP⊥BC，交BD于Q，交BC于P，
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠ABC=∠C=45°，又AP⊥BC，
∴∠BAP=∠CAP=45°，即∠BAP=∠C，
由（1）可知：∠ABD=∠DAF，
∴△ABQ≌△CAE，
∴AQ=CE，
又D为AC中点，∴AD=CD，
∵∠CAP=∠C=45°
∴△ADQ≌△CDE，
∴∠ADB=∠CDE．