四个根的方程x^2-|x|+a=1,a的取值范围

我在TY不出名 1年前 已收到2个回答 举报

bwrbsy 幼苗

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答:
x^2-|x|+a=1
|x|^2-|x|+a-1=0
方程存在四个解,即是关于|x|的方程
存在两个不同的正数解.
判别式△=(-1)^2-4(a-1)>0,a0,a>1
综上所述:1

1年前

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泡泡抱抱 幼苗

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X∧2-|x|+a=1相当于|x|∧2-|x|+a=1,所以只要|x|为两个正数就可以了令|x|=t原方程就为t∧2-t+a-1=0又因为对称轴在为t=1/2所以只要Δ>0 当t=0时t∧2-t+a-1>0就可以了 解之得1<a<5/4

1年前

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