如图,在圆O中,AB垂直CD,OE垂直BC,垂足为E,证明：OE=二分之一AD

连接CO并延长,交圆弧于点F,连接DF,BF.设CF与AB的交点为M.这样CF为直径,O为CF的中点,因为OE垂直BC,所以CE=EB,E为BC的中点,所以OE为△BCF的中位线,OE=二分之一BF.（接下来就是要证明BF=AD）
因为CF为直径,所以∠CDF=90°,又因为AB与CD垂直,所以DF‖AB,所以∠DAB+∠ADF=180°①.
还有,四边形ABFD为内接四边形,所以两对对角相加分别等于180°,所以∠DAB+∠DFB=180°②,由①②可得∠ADF=∠DFB,因此可知四边形ABDF为等腰梯形,所以AD=BF,所以OE=二分之一AD
对不起啊,图上传不了,麻烦楼主自己画下吧,不好Y4 .
这里要告诉你声,主要要知道四点共圆的四边形两对对角相加分别等于180°,
这题是我上WC时想出的

如果说O就是圆心的话 这题也太简单了吧？
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我会 晚上告诉你