如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,OE//BC交AB于E,求证:A

如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,OE//BC交AB于E,求证:AC=AE
蛋蛋得大奖 1年前 已收到1个回答 举报

丫头文 幼苗

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∵AO平分∠BAC
∴∠CAO=∠BAO
∵OE∥CB
∴∠DCB=∠DOE
又∵CD⊥AB
∴∠ACB=∠CDB=90°
∴∠ACD=∠ACB-∠DCB
 ∠DEO=90°-∠DOE
∴∠ACD=∠DEO
在△ACO与△AEO中
 →∠ACD=∠DEO
  ∠CAO=∠BAO
  AO=AO
 →△ACO≌△AEO(AAS)
∴AC=AE

1年前

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