（2011•虹口区一模）已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，∠BAC=∠BDC，

（2011•虹口区一模）已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，∠BAC=∠BDC，
求证：△AOD∽△BOC．

雪竹1314 1年前已收到1个回答举报

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ii的朵朵幼苗

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解题思路：先证△AOB∽△DOC，得到[AO/BO＝

DO

CO]，即可证△AOD∽△BOC．

证明：∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，（3分）
∴[AO/BO＝
DO
CO]，（3分）
又∵∠AOD=∠BOC，
∴△AOD∽△BOC．（4分）

点评：
本题考点：相似三角形的判定．

考点点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．

1年前

8

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