（2012•济南三模）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是0＜B≤[π

解题思路：由a，b，c成等差数列，根据等差数列的性质得到2b=a+c，解出b，然后利用余弦定理表示出cosB，把b的式子代入后，合并化简，利用基本不等式即可求出cosB的最小值，根据B的范围以及余弦函数的单调性，再利用特殊角三角函数值即可求出B的取值范围．

由a，b，c成等差数列，得到2b=a+c，即b=[a+c/2]，
则cosB=
a2+c2−b2
2ac=
a2+c2−(
a+c
2)2
2ac=
3(a2+c2)−2ac
8ac≥[6ac−2ac/8ac]=[1/2]，
因为B∈（0，π），且余弦在（0，π）上为减函数，
所以角B的范围是：0＜B≤[π/3]．
故答案为：0＜B≤[π/3]

点评：
本题考点： 解三角形．

考点点评： 此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：等差数列的性质，余弦定理，基本不等式的运用，以及余弦函数的图象与性质，熟练掌握余弦定理及等差数列的性质是解本题的关键．