已知抛物线y=-mx2+mx+n与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），且AB=5．

（1）抛物线的对称轴为x=-[m
2•(−m)=
1/2]（答案不唯一）；

（2）抛物线为y=-mx²+mx+n=-m（x²-x+[1/4]）+n+[1/4]=-m（x-[1/2]）²+n+[1/4]，
所以，对称轴为x=[1/2]，
∵AB=5，
∴点A、点B到对称轴的距离为[5/2]，
∴B（3，0），A（-2，0）；

（3）存在△BCB′为等腰三角形的情形．
由已知得B′（-7，0），C（0，n）且C为y轴上的点，B′O＞BO，
则不可能有CB′=CB的情况，因此存在下面两种情况：
①若BB′=BC，则有10=
32+n2，则有n=±
91；
②若BB′=B′C，则有10=
n2+72，则有n=±
51；
所以，当n值为±
91或±

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题是二次函数综合题型，主要考查了二次函数的性质，二次函数的对称性，等腰三角形的性质，（1）关键在于所写结论与m、n值无关，（3）要根据等腰三角形腰长的不同分情况讨论．