已知抛物线y=mx2+（3-2m）x+m-2（m≠O）与x轴有两个不同的交点．

解题思路：（1）与x轴有两个不同的交点即令y=0，得到的一元二次方程的判别式△＞0，据此即可得到不等式求解；
（2）把点（1，1）代入函数解析式判断是否成立即可；
（3）首先求得函数解析式，即可求得定点坐标以及对称轴，则P'的坐标即可求得，然后根据三点即可作出函数图象．

（1）△=（3-2m）²-4m（m-2）=9-4m＞0，
解得：m＜[9/4]；
（2）当x=1时，y=m+3-2m+m-2=1，则点P（1，1）在抛物线上；
（3）当m=1时，抛物线是：y=x²+x-1，
x=-[b/2a]=-[1/2]，把x=-[1/2]代入y=x²+x-1得y=-[5/4]，则Q的坐标是（-[1/2]，-[5/4]）；
对称轴是x=-[1/2]，则P'的坐标是（-2，1）．
则函数的图象是：

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了二次函数图象与x轴的公共点的个数的判定方法，如果△＞0，则抛物线与x轴有两个不同的交点；如果△=0，与x轴有一个交点；如果△＜0，与x轴无交点．