如图所示，一辆质量为4t的汽车匀速经过一半径为50m的凸形桥．（g=10m/s2）

解题思路：（1）当小车对桥无压力时，汽车速度最大，此时只受重力，重力恰好提供向心力．
（2）在最高点，根据合外力提供向心力列式即可求解．

（1）汽车经最高点时对桥的压力为零时，求出速度最大，此时重力提供向心力，则有：
mg=m
v2
R
解得：v=
gR=
10×50=10
5m/s
所以汽车能安全驶过此桥的速度范围为v′≤10
5m/s
（2）汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半时，根据合外力提供向心力
mg-[1/2mg=m
v″2
R]
解得：v″=

1
2gR=

1
2×10×50=5
10m/s
答：（1）汽车能安全驶过此桥的速度范围为v′≤10
5m/s；
（2）若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，此时汽车的速度为5
10m/s．

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 本题关键对物体进行运动情况分析和受力情况分析，然后根据向心力公式列式求解！

最小为0，最大为根号gr也就是10根号5

1，最小最大速度为v1，v2，有
mv1²/2=mgR，解得，v1=10√10m/s
mv2²/2-mgR=mv²/2，
mv²/R=mg，
解得v2=15√10m/s，
所以速度范围为（10√10m/s，15√10m/s】。
2，mg-N=mv²/R，
N=mg/2所以v=5√10m/s