幂级数[∞∑ n=1] [2^(n-1) x^n] / (n!)的和函数

幂级数[∞∑ n=1] [2^(n-1) x^n] / (n!)的和函数
1/2 e^2x

wlnwlw 1年前已收到1个回答举报

wyc88521 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

分子分母同时乘以二化为[∞∑ n=1][2^n×x^n]/ 2(n!),整理[∞∑ n=1] ﹙2 x﹚^n / (n!)×1／2,由公式e^x= [∞∑ n=1] x^n/ (n!)可得1/2 e^2x

1年前

可能相似的问题

求幂级数∑(x-1)∧n/(n×2∧n)的收敛域

1年前1个回答
幂级数的和函数在收敛域上为什么连续

1年前2个回答
大一同济版高数，函数展开成幂级数，第三题求详解

1年前1个回答
求下列函数的幂级数表达式

1年前2个回答
求幂级数∞n＝1（-1）nxnn的和函数及收敛域．

1年前1个回答
设幂级数∑anx^n的收敛半径为R(0<R<无穷),则幂函数∑an(x-2)^n的收敛半径为?

1年前1个回答
求幂级数（如下图）的和函数.

1年前2个回答
lnx在x0=2处展开成(x-x0)的幂级数

1年前1个回答
将函数F(X)=X/(9+X^2)展成X的幂级数

1年前1个回答
高手进来帮我看看.将f(x)=(1+x)ln(1+x)展开为x的幂级数

1年前1个回答
幂级数∑ 1到无穷,（2^n+根号n）*x^n的收敛域为?

1年前1个回答
求幂级数∞∑n=2 X∧(n-1) /n-1 的和函数

1年前1个回答
幂级数求和问题..图上的计算怎么最后是0.数三06年题目

1年前1个回答
把arcsinx展开成x的幂级数，并求收敛域，求大神解答，感激不尽

1年前1个回答
函数f(x)=x^2/2-x展开成x的幂级数是

1年前2个回答
求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的和函数.下面是两种方法,谁能帮我判断一下方法的对错,

1年前1个回答
高数!关于级数的!若级数an（n=1到无穷）条件收敛,则幂级数anx^n（n=1到无穷）的收敛区间是?答案给的是（-1,

1年前1个回答
求f（x）=1/(2+x)^2在x=0处展开的幂级数,

1年前2个回答
求幂级数的和函数,求幂级数∑(上是无穷大,下是n=1){[(-2)^n+3^n]/n}*(x-1)^n的收敛域,

1年前1个回答
求幂级数和函数,n=1到无穷,(-1)^(n-1)*x^(n+1)/n(n+1),详细过程,谢谢,收敛域[-1,1].

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答