(2013•锦州二模)下列命题错误的是(  )

(2013•锦州二模)下列命题错误的是(  )
A.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p为:∀x∈R,均有x2+x+1≥0
B.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
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乐圣天 幼苗

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解题思路:根据命题:∃x∈R,使得x2+x+1<0是特称命题,其否定为全称命题,即:∀x∈R,均有x2+x+1≥0,从而得到答案.故A对;
根据逆否命题的写法进行判断B即可;
P∧q为假命题⇒P、q不均为真命题.故C错误;
利用充分不必要条件的判定方法即可进行D的判定.

∵命题:∃x∈R,使得x2+x+1<0是特称命题
∴否定命题为:∀x∈R,均有x2+x+1≥0,从而得到答案.故A对
B命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”故②正确;
C:若P∧q为假命题,则P、q不均为真命题.故③错误;
D“x>2”⇒“x2-3x+2>0”,反之不成立,“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件,
故选C.

点评:
本题考点: 复合命题的真假.

考点点评: 这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词,或者对于“>”的否定用“<”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”,而不是“都不是”.特称命题的否定是全称命题,“存在”对应“任意”.本题考查命题的真假判断与应用,解题时要认真审题,仔细解答.

1年前

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