设a为锐角,且a≠45°,若2sina*cosa+1/3sina-1/3cosa=1,求以tana和cota为根的一元二

设a为锐角,且a≠45°,若2sina*cosa+1/3sina-1/3cosa=1,求以tana和cota为根的一元二次方程

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∵a为锐角,a≠45°
∴sina-cosa≠0 sina*cosa≠0
2sina*cosa+1/3sina-1/3cosa=1=sina^2+cosa^2
sina-cosa=1/3
sina*cosa=4/9
∵以tana和cota为根的一元二次方程
∴(x-tana)(x-cota)=0
x^2-(tana+cota)x+1=0
x^2-(1/sina*cosa)x+1=0
4x^2-9x+4=0

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