设a为锐角,且a不等于45度,若2sina*cosa+1/3sina-1/3cosa=1,写出以tana,cota为根的

设a为锐角,且a不等于45度,若2sina*cosa+1/3sina-1/3cosa=1,写出以tana,cota为根的一元二次方程.
*是乘,
Change88 1年前 已收到1个回答 举报

淡定教主yy 幼苗

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解;1=(sina)^2+(cosa)^2
由2sina*cosa 1/3sina-1/3cosa=1得
1/3(sina-cosa)=(sina-cosa)^2
(sina-cosa)=1/3
两边平方
1-2 sina*cosa=1/9
sina*cosa=4/9
tana+cota=1/(sina*cosa)=9/4
又tana*cota=1
于是由韦达定理知所求方程为
x^2-9/4x+1=0
qed
注: b^2表示b的平方

1年前

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