已知函数f(x=|x-a|-9/x+a,x属于1,6的闭区间,当a属于1,6的开区间时,求函数f(x)的最小值的表达式M

已知函数f(x=|x-a|-9/x+a,x属于1,6的闭区间,当a属于1,6的开区间时,求函数f(x)的最小值的表达式M(a）
neifa 1年前 已收到2个回答 举报
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多情的眼睛 幼苗

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f(x)={x-9/x;x≥a
2a-(x+9/x);x≤a
在[a,6]上,函数f(x)单调递增,此时f(x)min=a-9/a
在[1,a]上,g(x)=x+9/x最大值为g(1)=10,∴此时f(x)min=2a-10
又∵在(1,6)上,2a-10＜a-9/a
∴f(x)min=M(a)=2a-10

1年前 追问

9

neifa 举报

为什么∵在(1,6)上，2a-10＜a-9/a

举报 多情的眼睛

2a-10-(a-a/9)=a+9/a-10 在(1,6)上小于0 ∴在(1,6)上，2a-10＜a-9/a

大箩筐 幼苗

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kjkj.h.j看机会就哭了就好看了，就好了可能那就看好凉快开机画面，。看见没nlk.kbjkl

1年前

2
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