AB的特征值就为BA的特征值看过一个证明,不过他证的是A,B均是n阶方阵.书上有一个一般化的命题,A为m*n阶,B为n*

AB的特征值就为BA的特征值
看过一个证明,不过他证的是A,B均是n阶方阵.
书上有一个一般化的命题,A为m*n阶,B为n*m阶.但是此时相同的特征值就不能为0了,为什么?
而且这样的性质是不是制约了俩个可乘矩阵的乘机的特征值个数?因为AB和BA是不同阶方阵.
对,书上是道题,不过只让证明特征值不为零的情况.等式俩端同时乘以一个B矩阵的简单证法,但这种方法只能证明非零特征值么?
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