在△ABC中,cosA=[3/5]且cosB=[5/13],则cosC等于(  )

在△ABC中,cosA=[3/5]且cosB=[5/13],则cosC等于(  )
A. -[33/65]
B. [33/65]
C. -[63/65]
D. [63/65]
破布cc 1年前 已收到2个回答 举报

qinggeng 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

解题思路:在△ABC中,A+B+C=π,C=π-(A+B),从而有cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B),利用两角和的余弦公式展开计算即可.

∵在△ABC中,A+B+C=π,
∴C=π-(A+B),又cosA=[3/5],cosB=[5/13],
∴sinA=[4/5],sinB=[12/13],
∴cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=(-[3/5])•[5/13]+[4/5]•[12/13]=[33/65].
故选:B.

点评:
本题考点: 两角和与差的余弦函数;同角三角函数间的基本关系.

考点点评: 本题考查两角和与差的余弦函数,着重考查同角三角函数间的基本关系及两角和的余弦公式,属于中档题.

1年前

6

hydnwh 幼苗

共回答了29个问题 举报

33/65

1年前

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