设函数f(x)=x/x-2,解方程f-1∧(2x)=2x

狂求怒吊 1年前已收到2个回答举报

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令f(x)=y,则y=x/(x-2)
y(x-2)=x
xy-x=2y
x(y-1)=2y
x=2y/(y-1)
f-1(x)=2x/(x-1)
f-1(2x)=4x/(2x-1)=2x
∴(4x-2x(2x-1))(2x-1)=0
=> 2x-1=0或2-(2x-1)=0
=> x=1/2或 2x=3
=> x=1/2或x=3/2

1年前

旗木灵儿幼苗

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y=f(x)=x/x-2=1+2/(x-2)
y-1=2/(x-2)
x-2=2/(y-1)
x=2/(y-1)+2=y/(y-1)
交换 x,y
y=f(x)=x/(x-1) (x≠1）
f-1∧(2x)=2x
即f(2x)=2x/(2x-1)=2x
2x-2x/(2x-1)=0
2x[1-1/(2x-1)]=0
(1)x=0
(2) 1-1/(2x-1)=0, x=1

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你能帮帮他们吗

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