E.F是正方形ABCD的AD边延长线上的一点,DE=AD,DF=BD,BF分别交CD,CE于G,H求证HD=HG

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世界真ee啊 幼苗

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证明:∵BC‖=DF,∴BCFD是平行四边形,∴CE‖BD
故∠CHB=∠FBD,又因为DB=DF∴∠FDB=∠F,再因为BC‖DF,∴∠F=∠CBF
∴∠DBH=∠CBH=22.5º,且∠CBH=∠CHB,∴CH=BC=CD
∵∠DCH=45º,∴∠CDH=(1/2)(180º-45º)=67.5º
∠HGD=∠HCG+∠CHG=45º+22.5º=67.5º=∠CDH
∴HD=HG

1年前

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