已知A（m,2）是直线l与双曲线y=3/x的交点.
已知A（m,2）是直线l与双曲线y=3/x的交点.
若直线l分别与x轴、y轴交于E,F两点,并且Rt△OEF的斜边中点为A,试确定直线l的解析式
若直线l分别与x轴、y轴交于E,F两点,并且Rt△OEF的斜边中点为A,试确定直线l的解析式
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作AM⊥y,AH⊥x
因为A（m,2）在y=3/x上
所以m=3/2
所以A（3/2,2）
所以OH=3/2,AH=2
由勾股定理得AO=5/2
因为A是Rt△OEF的斜边中点
所以AF=AO=5/2
因为A（3/2,2）
所以AM=3/2
所以由勾股定理得MF=2
所以OF=OM+MF=4
所以F（0,4）
设解析式为y=kx+b
2=3/2 * k + b
{
4=b
解得y=-4/3+4
因为A（m,2）在y=3/x上
所以m=3/2
所以A（3/2,2）
所以OH=3/2,AH=2
由勾股定理得AO=5/2
因为A是Rt△OEF的斜边中点
所以AF=AO=5/2
因为A（3/2,2）
所以AM=3/2
所以由勾股定理得MF=2
所以OF=OM+MF=4
所以F（0,4）
设解析式为y=kx+b
2=3/2 * k + b
{
4=b
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