已知直线y=-x+6和反比例函数y=[k/x]（k≠0）．

（1）分两种情况：
①当比例系数符号相同，即k＜0时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点；
②解方程组

y＝−x+6
y＝
k
x，
整理得：x²-6x+k=0，
∵它们有两个公共点，
∴36-4k＞0，
解得k＜9，在第一，三象限，
∴0＜k＜9．
故当0＜k＜9或k＜0时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点；
（2）①当k＜0时，如图1，点A、点B分别在第二、四象限，连接OA、OB，可知∠AOB＞∠xoy=90°，故∠AOB为钝角；

②当0＜k＜9时，如图2，点A、点B都在第一象限，连接OA、OB，可知∠AOB＜∠xOy=90°，故∠AOB为锐角．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 一次函数和反比例函数有两个交点时，这两个交点可能在两个不同的象限内，也可能在同一个象限内．