从2开始,连续的偶数相加(特别地把n个2也看做和),和的情况如下:2=2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=

从2开始,连续的偶数相加(特别地把n个2也看做和),和的情况如下:2=2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5.
(1)请推测从2开始,n个连续偶数相加,和是多少?
(2)取n=7,验证(1)的结论是否正确.
50539339 1年前 已收到1个回答 举报

来自海中 幼苗

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解题思路:(1)当有n个连续的偶数相加是,式子就应该表示成:2+4+6+…+2n=n(n+1);
(2)要验证n=7时(1)的结果是否正确,只需代入后进行比较即可.

(1)∵2=2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5,
∴从2开始,n个连续偶数相加,和是:2+4+6+…+2n=n(n+1);
(2)当n=7时,按规律应是2+4+6+8+10+12+14=56=7×8,
按(1)2+4+6+8+10+12+14=7×(7+1)=56是一致的.
故正确.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 此题主要考查了数字变化规律,本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.

1年前

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