自然数N,减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依次类推,一直到最后减去余下

自然数N,减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依次类推,一直到最后减去余下
的N分之一,那么,最后剩下的数是几分之几?
皓风流云 1年前 已收到4个回答 举报
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87967889 春芽

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

N×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/N)
=N×1/2×2/3×3/4×……×(N-1)/N
=N×1/N
=1

1年前

10

雪夜微微 果实

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﹙1－1/2﹚×﹙1－1/3﹚×﹙1－1/4﹚×……×﹙1－1/N﹚
＝1/2×2/3×3/4×4/5×……×﹙N－1﹚/N
＝1/N.

1年前

2

shine1369 幼苗

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N*(1-1/2)*(1-1/3).....(1-1/N)=N*(1/2)(2/3)(3/4)....[(N-2)/(N-1)]*[(N-1)/N]
=1

1年前

2

johnliu123 春芽

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

1/N

1年前

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