(2012•安徽模拟)下列命题正确的是(  )

(2012•安徽模拟)下列命题正确的是(  )
A.在([π/2,π
lianaiboy111 1年前 已收到1个回答 举报

东哥_oo 幼苗

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解题思路:根据正弦函数和余弦函数在(
π
2
,π
)内的值域,可判断A的真假;
根据正弦型函数的对称性,可以判断B的真假;
利用同角三角函数的基本关系及降次公式化简函数的解析式,进而根据余弦型函数的周期性,可以判断C的真假;
根据正弦型函数的平移变换法则,可以判断D的真假.

当([π/2,π)内,cosx<0,故sinx+cosx<1≠
5
4],故A错误;
当x=
4
5π时,函数y=2sin(x+
π
5)=0,不等最值,故x=
4
5π不是函数的对称轴,故B错误;
函数y=
1
1+ta
n2 x=cos2x=[1/2]+[1/2]cos2x,∵ω=2,故T=π,故C错误
将函数y=2sin(2x−
π
4)的图象向左平移[π/8]个单位,可得函数y=2sin[2(x+
π
8)−
π
4]=2sinx的图象
故选D

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;复合三角函数的单调性.

考点点评: 本题考查的知识点是命题真假判断与应用,三角函数图象和性质的综合应用,熟练掌握三角函数的值域,对称性,周期性及平移变换法则,是解答本题的关键.

1年前

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