(2011•安徽模拟)设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下列命题正确的是(  )

(2011•安徽模拟)设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下列命题正确的是(  )
A.若l⊥m,m⊂a,则l⊥a
B.若l⊥a,m⊂a,则l⊥m
C.若l∥a,l∥m,则m∥a
D.若l∥a,m∥a,则l∥m
村野郎中 1年前 已收到1个回答 举报

报名须知1114 幼苗

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解题思路:根据直线与平面垂直的判定定理,得到A错误,根据直线与平面垂直的定义,得到B正确,根据直线与平面平行的判定定理,得到C错误;根据平行于同一平面的直线的位置关系,通过举反例得到D错误.

对于A,直线l只与平面a内的一条件直线垂直,不能得到直线l与平面a垂直,故A错;
对于B,直线l垂直于平面a,直线l就能和平面a内任意直线都垂直,
而m⊂a,可得l⊥m成立,故B正确;
对于C,若l∥a,l∥m,且m在平面a外,则可以得到m∥a
但题设中没有m⊄a,故不一定m∥a,C错误;
对于D,可设平面a是正方体的下底面,
而l、m是上底面相邻的边,此时有l∥a,m∥a,
但l与m是相交直线,得不出l∥m,故D错.
故选B

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;空间中直线与直线之间的位置关系.

考点点评: 本题以命题真假的判断为载体,考查了空间直线与平面垂直、平行的判断和空间直线位置关系的判断等知识点,属于基础题.

1年前

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