（2011•武进区模拟）设m，n是两条不同的直线，a，b，g是两个不同的平面，有下列四个命题：

（2011•武进区模拟）设m，n是两条不同的直线，a，b，g是两个不同的平面，有下列四个命题：
①

α∥β

β∥γ

⇒α∥β；②

α⊥β

m∥α

⇒m⊥β；③

m⊥α

m∥β

⇒α⊥β；④

m∥n

n⊂α

⇒m∥α．
其中真命题的是______（填上所有真命题的序号）．

xiaohuangniu 1年前已收到1个回答举报

卡99 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：由平面平行具有传递性知①正确，由线面和面面平行于垂直的定理判断②不对、③正确；由线面平行的判定定理知，必须有m⊄α条件④不对．

由平面平行具有传递性知①正确；当m⊂β时，并且m平行于两个平面的交线也符合条件，故②不对；
因m∥β，则在β内有与m平行的直线c，又因m⊥α则c⊥α，由面面垂直的判定定理知α⊥β，③正确；
由线面平行的判定定理知，必须有m⊄α条件，故④不对．
故答案为：①③．

点评：
本题考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．

考点点评：本题考查了空间中线面位置关系，主要根据线面和面面平行及垂直的定理进行判断，考查了学生对定理的运用能力和空间想象能力．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答