已知函数f（x）在R上可导,函数F（x）＝f（x²－4）＋f（4－x²）,则F‘（2）＝多少?

wuliang616 1年前 已收到1个回答 举报
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198702142 幼苗

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F'(x)=2xf'(x²-4)-2xf'(4-x²)
F'(2)=4f'(0)-4f'(0)=0

1年前 追问

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wuliang616 举报

函数F（x）的导数你怎么知道是这个？

举报 198702142

就是应用复合函数求导法： f(u), u=x²-4, u'=2x [f(u)]'=f'u'=f'(u)* 2x

wuliang616 举报

能说清楚一点吗，不懂

举报 198702142

复合函数求导公式[f(g)]'=f'g'学到过吗？

wuliang616 举报

老师讲过一点，不过因为是文科，所以没怎么具体说过

wuliang616 举报

所以不太懂这个

举报 198702142

所以你把[f(x²-4)]'=f' *(x²-4)'=f'* 2x [f(4-x²)]'=f'*(4-x²)'=f'* (-2x) 就可以了

wuliang616 举报

哦，谢谢了
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