要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两边长
要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两边长分别可以为多少？
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解题思路：根据三组对应边的比相等的两个三角形相似，注意分情况进行分析．
题中没有指明边长为2的边与原三角形的哪条边对应，所以应分别讨论：
（1）若边长为2的边与边长为4的边相对应，则另两边为[5/2]和3；
（2）若边长为2的边与边长为5的边相对应，则另两边为[8/5]和[12/5]；
（3）若边长为2的边与边长为6的边相对应，则另两边为[4/3]和[5/3]．
故三角形框架的两边长可以是：[5/2]和3或[8/5]和[12/5]或[4/3]和[5/3]．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质．
考点点评： 考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似．
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．
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