sinx在第一象限是不是增函数sinx在第一象限是增函数这个对于结论.如果考虑第一象限的范围是在0,π/2,那么这结论是

sinx在第一象限是不是增函数
sinx在第一象限是增函数这个对于结论.
如果考虑第一象限的范围是在0,π/2,那么这结论是对的.
但是如果考虑sinx的图像的话,它在第一象限重有增有减的.
那么上面的命题究竟是对是错呢?
好象浮云 1年前 已收到7个回答 举报
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3978932 幼苗

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【函数y=sinx在第一象限内递增】这个是错误的.
若：a=30°、b=361°,这两个角都在第一象限,且b>a,按照你的说法,那一定有：sinb>sina.其实这个结论是错误的.根本的原因是：y=sinx是周期函数.

1年前

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shsososo 幼苗

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sinx在第一象限是增函数

1年前

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冰丽思语 幼苗

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例如：
x1=π/3,x2=13π/6,都是第一象限角，x1＜x2,
但是sinπ/3=√3/2，sin13π/6=1/2,
sinx1＞sinx2,不符合增函数的定义。
sinx是周期函数

1年前

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吉萍10 幼苗

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如果只有标题中的一句话，意思应该是对sinx而言的，就是sinx的图像在第一象限重有增有减，命题是错的，假命题。
如果在别的地方另有说明，即使说明了是x是第一象限角这个命题也是错的。但原因不一样。这是因为第一象限角的含义是(0,π/2),(2π,2π+π/2),(4π,4π+π/2)......sinx在这些对x为自变量的区间上分别递增。但是和在一起就不是了。比如，从π/2这点到2π这点，...

1年前

2

章均 幼苗

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如果说y=sinx在第一象限是增函数就是错的。

1年前

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花语呢喃 幼苗

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楼主错了，他不只是在(0,pi/2)上是增函数，应该是(0+2*k*pi,0+pi/2+2*k*pi）上是增函数，k属于整数，其它的区间都是减函数，他是不是单调增函数，看图象，求导数就知道了，pi表示圆周率

1年前

1

calvin 幼苗

共回答了35个问题 举报

考虑sinx的图像的话，它在第一象限重有增有减的 应该是这样吧

1年前

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