如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD求证CD垂直AC

如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD求证CD垂直AC
就是这个题,
一定要对
cwh120 1年前 已收到2个回答 举报

hedy530 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

取AB中点E,连接DE
AD=BD,则等腰三角形DBA中线DE同为AB边上高,则AED=90度
AE=1/2AB=AC
AD为角平分线
AED和 三角形ADC全等(边角边)
角ACD=角AED=90度
CD垂直AC

1年前

8

醉眼牡丹 幼苗

共回答了2个问题 举报

证明:
取AB中点E,连接DE
∵AD=BD
∴DE⊥AB,即∠AED=90º【等腰三角形三线合一】
∵AB=2AC
∴AE=AC
又∵∠EAD=∠CAD【AD平分∠BAC】
AD=AD
∴⊿AED≌⊿ACD(SAS)
∴∠C=∠AED=90º
∴CD⊥AC

1年前

2
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