如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC

mmmmmzzz 1年前 已收到3个回答 举报
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klinsmannzl1 幼苗

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取AB的中点E,因为AB=2AC
所以AE=AC AD = AD
又因为AD平分BAC
所以三角形ACD和三角形ADE 全等
因为AD=BD,E是AB的中点所以DE是等腰三角形ADB底边AB上的高,即DE垂直AB,所以AC也垂直CD (因为全等三角形)

1年前

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大腿内侧有颗痣 幼苗

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取AB中点E，连接EC交AD于F
因为DA＝DB，所以△ADB不等腰△
因为E为AB的中点，所以ED⊥AB，且AB＝2AE
因为AB=2AC，AB＝2AE
所以AE＝AC
所以△EAC为等腰△
因为AD平分角BAC
所以AD垂直平分EC
所以ED＝DC
在△AED和△ACD中
∠EAD＝∠CAD，AE＝AC，ED＝CD...

1年前

2

大同十二少 幼苗

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证明：截取AB的中点E.
∵AB=2AC
∴AE=AC
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
在△ACD和△ADE中
∵AE=AC（已证）
∠BAD=∠DAC（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ACD≌△ADE（SAS）
有∵AD=BD（已知）E是AB的终点
∴DE是等腰三角形ADB底边AB...

1年前

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