（2013•成都模拟）x是实数，则下列不等式恒成立的是（　　）

（2013•成都模拟）x是实数，则下列不等式恒成立的是（　　）
A．x2+4＞4x
B．[1x2+1＜1
happydiwen 1年前 已收到1个回答 举报
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我是一片云-343 幼苗

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解题思路：由于 x2-4x+4=（x-2）2≥0，[1x2+1≤1，lg（x2+1）≥lg（2x），故A、B、C不恒成立．由于x2-x+1=(x−
1/2
)2+
3
4]＞0，故 x2+1＞x 恒成立，由此得出结论．

由于 x2-4x+4=（x-2）2≥0，故A不恒成立．
由于
1
x2+1≤1，故B不恒成立．
由于 x2+1≥2x，故 lg（x2+1）≥lg（2x），故C不恒成立．
由于x2-x+1=(x−
1/2)2+
3
4]＞0，故 x2+1＞x 恒成立，
故选：D．

点评：
本题考点： 不等关系与不等式．

考点点评： 本题主要考查不等式与不等关系，属于基础题．

1年前

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