(2013•陕西)设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是(  )

(2013•陕西)设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是(  )
A.logab•logcb=logca
B.logab•logca=logcb
C.logabc=logab•logac
D.loga(b+c)=logab+logac
黑色玛瑙 1年前 已收到1个回答 举报

kinkiwu 幼苗

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解题思路:通过对数的换底公式以及对数运算公式loga(xy)=logax+logay(x、y>0),判断选项即可.

对于A,logab•logcb=logca⇒logab=
logca
logcb,与换底公式矛盾,所以A不正确;
对于B,logab•logaa=logab,⇒logab=
logcb
logca,符合换底公式,所以正确;
对于C,logabc=logab•logac,不满足对数运算公式loga(xy)=logax+logay(x、y>0),所以不正确;
对于D,loga(b+c)=logab+logac,不满足loga(xy)=logax+logay(x、y>0),所以不正确;
故选B.

点评:
本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 本题考查对数的运算法则,基本知识的考查.

1年前

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