如图所示,四边形ABCD中,∠ABC与∠BCD的角平分线相交于E.求证:∠E=1/2(∠A+∠D)

jinanaichen 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

图呢?因∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360 则∠ABC+∠BCD=360-∠A-∠D 因∠EBC=∠ABC/2 且∠ECB=∠BCD/2 则2(∠EBC+∠ECB)=360-∠A-∠D 又因∠E=180-∠EBC-∠ECB 则∠EBC+∠ECB=180-∠E 2(180-∠E)=360-∠A-∠D 360-2∠E=360-∠A-∠D ∠E=1/2(∠A+∠D) 得证

1年前

可能相似的问题

一道几何数奥题如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=135°,∠BCD=120°,AB= ,BC= ,CD=6,求AD的

1年前1个回答
已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接BM,MD,MO,并

1年前1个回答
已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M是AC的中点,MN⊥BD并与MD的平分线相交于O,延长M

1年前1个回答
已知：如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接BM,MD,MO,并

1年前1个回答
如图：在四边形ABCD中,∠ABC=135° ∠BCD=120° AB=根号6,BC=5－根号3,CD=6求AD的长.

1年前4个回答
问一道关于几何的数学题如图所示四边形ABCD中,∠BAD=60°∠BCD=30°AB=AD BC=8cm CD=5cm

1年前3个回答
如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,且∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC.

1年前1个回答
如图所示,四边形ABCD中,角A等于角C等于九十度,BE平分角ABC,DF平分角ADE,则BE与DF有什么位置关系,请说

1年前1个回答
如图所示,四边形ABCD中,BD平分角ABC,AD平行BC,AE平行CD,试说明AB=EC

1年前2个回答
如图所示,四边形ABCD中,AD／／BC,且AD＜BC,将ΔABC平移到ΔDEF的位置.

1年前1个回答
如图所示,四边形ABCD中,∠A=106°-a,∠ABC=74°+a,BD垂直DC于D,EF垂直DC于F,请说明∠1=∠

1年前1个回答
如图所示,四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BE平分∠ABC交AD的延长线于点F,求证：四边形BF

1年前1个回答
如图所示,四边形ABCD中,角A=角C=90度.BE平分角ABC,DF平分角ADC,试说明BE平行DF.

1年前2个回答
如图所示,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF平分∠ABC,DE‖BF,判断DE平分∠ADC吗?并说明理由

1年前1个回答
如图所示,四边形ABCD中,角A=135°,角B=角D=90°.BC=4√3,AD=4.求ABCD的面积

1年前1个回答
如图所示,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠ACD,AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD的延长线与F

1年前2个回答
人教版八年级上册数学题求详解4.如图,在四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线交于点O.求证：∠BOC=½

1年前5个回答
如图所示,四边形ABCD中的面积是20平方厘米,E,F,G,H分别为四边形ABCD各边中点,其中HF=5厘米,EO⊥HF

1年前1个回答
如图所示,四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,AC和BD相交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD于点F,则图中全等的直角

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答