已知一个等差数列的前五项之和是120 ,后五项之和是180 ,又各项之和是360 ,则此数列共有______项

zch409 1年前 已收到3个回答 举报

武凌人远 幼苗

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易得第三项为120/5=24 倒数第三项为180/5=36 显然公差为正 从第四项起各项必大于24 后倒数第三项后必小于36
数列除这十项外 其余项和为60 故这些余项的数目必介于60/36与60/24之间 即在5/3与5/2之间 故为2(项数必为整数)
所以一共12项

1年前

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wqmm321 幼苗

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简单,自己写.先用性质得5个a1加an=300,推出首末和60,再套求和公式解出n即可

1年前

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nihoutaoonethree 幼苗

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等差数列有下列性质:
a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)=a5+a(n-4)
所以:5(a1+an)=300,a1+an=60
又:sn=n(a1+an)/2
所以:360=30n
n=12
因此,此数列共有12项

1年前

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