已知一个等差数列的前10项的和是310,前20项的和是1220,则a1?,d?

已知一个等差数列的前10项的和是310,前20项的和是1220,则a1?,d?
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=310
5a11=310
a11=62
a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20=910
5a31=910
a31=182
a1+10d=62
a1+30d=182
d=6,a1=2
这个a1到底哪算错了,为什么答案是4
水水灵灵 1年前 已收到2个回答 举报
赞

xiangge002 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

在第二步中
误把a1+a10=a2+a9=.=a11
实际上a1+a10≠a11
a10=a1+9d ∴a1+a10=2a1+9d
而a11=a1+10d
这里的等式关系实际上不成立,所以会算错···
楼主请仔细想想,不懂请追问···

1年前 追问

9

水水灵灵 举报

为什么a1+a10≠a11

举报 xiangge002

a10=a1+9d a1=a1 所以a1+a10=2a1+9d 而a11=a1+10d 所以a1+10d≠2a1+9d （除非a1=d） 所以这里不正确 最后只能说a1+a10=62 而不是a11=62 所以2a1+9d=62 2a1=8 a1=4

game55555 幼苗

共回答了6个问题 举报

利用等差数列求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2很好计算呀
前10项和为式子1 10a1+10(10-1)d/2=310
前20项和为式子2 20a1+20(20-1)d/2=1220
式子2-2×式子1 求得d=6
再将d=6代入式子1 求得a=4

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com