解一元二次方程式：X^2-5X+6=0,为什么答案是2和3,

飞絮1993 1年前 已收到4个回答 举报
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鱼宝宝0503 花朵

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X^2-5X+6=0,
（x-2）（x-3）=0
x-2=0 x-3=0
x1=2 x2=3

1年前 追问

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飞絮1993 举报

大虾，我的意思是，题目是：X^2-5X+6=0，如何求根？我给出的答案是结果，但不知求解过程，谢谢热心帮解~~

举报 鱼宝宝0503

这是个运用十字相乘法，把方程转化成（ax+d）（bx+c）=0的形式 这样就能判定要么是ax+b=0，要么是bx+c=0，就把一元二次转化成两个一元一次，从而得解！

飞絮1993 举报

怎么转化为十字相乘法呢？能给个过程不？

举报 鱼宝宝0503

所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说:把x^2+7x+12进行因式分解. 上式的常数12可以分解为3*4,而3+4又恰好等于一次项的系数7,所以 上式可以分解为:x^2+7x+12=(x+3)(x+4) 又如:分解因式:a^2+2a-15,上式的常数-15可以分解为5*(-3).而5+(-3)又恰好等于一次项系数2,所以a^2+2a-15=(a+5)(a-3).就这么简单.你试试看! 用十字相乘法分解因式:1、x^2-x-12. 2、x^2+x-20

飞絮1993 举报

非常感谢你的热情和耐心的解答，看明白了，但是如你所举例，有一个问题，分解因式:a^2+2a-15，-15可分解为5*(-3).但是也可以分解为（-5*3），如果是你说的前者，自然没问题，但是如果是后者，结果是-5+3=-2，这样的话，不就应该是-2a了吗？倒过去看，也就是a^2-2a+（-15），我的理解对吗？

举报 鱼宝宝0503

你的理解是对的，所以十字相乘时，需要尝试

phinix-gg 春芽

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不会十字相乘就用公式吧
x1=（-b+根号下b^-4ac）/2a
x2=（-b-根号下b^-4ac）/2a

1年前

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无悔的叶子 幼苗

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使用因式分解方法和求根公式都可以，本题目使用因式分解更好。
X^2-5X+6=（x-2）×（x-3）=0；只有x-2=0或者x-3=0时，原式成立。故x=2或x=3.
求根公式比较麻烦。

1年前

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shujuwell 幼苗

共回答了125个问题 举报

因式分解学过没有?
X^2-5X+6=(x-2)(x-3)=0
看看两个括号里的算式,他俩的积为0,也就是说随便哪个为0,等式就成立.
于是x=2或x=3都能保证这个一元二次方程式,左右相等.

1年前

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