ag06 幼苗
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(1)依题意得△=0,即(m−2)2−4×
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4×m2=0,
-4m+4=0,
解得m=1,
当m=1时,原方程为
1
4x2+x+1=0
解得x1=x2=-2.
(2)不存在.
假设存在正数m使得x12+x22=224,
则由韦达定理得x1+x2=4m-8,x1x2=4m2,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(4m-8)2-8m2=224,
即:m2-8m-20=0,
解得m1=10,m2=-2(舍去)
∵△=(m−2)2−4×
1
4×m2=−4m+4>0,
∴m<1
∴m1=10也不符合题意,应舍去.
故不存在正数m使得方程两根满足x12+x22=224.
点评:
本题考点: 根的判别式;根与系数的关系.
考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.考查了根与系数的关系x1+x2=-ba],x1x2=[c/a].也考查了存在性问题的解题方法和格式.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
(15分)已知命题p:方程x 2 +mx+1=0有负实数根;
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已知x=3是方程11-2x=ax-1的解,则a=______.
1年前1个回答
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你能帮帮他们吗