线性代数如果A的矩阵乘以B的矩阵等于0矩阵,那么可以说明A或B矩阵为0矩阵吗,如果不,那这个说明什么?

chenjianzjx 1年前 已收到1个回答 举报
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如果A的矩阵乘以B的矩阵等于0矩阵,【不能】说明A或B矩阵为0矩阵：
A=
-1 1
-1 1
B=
1 -1
1 -1
则：AB=0
仅能说明B的列向量全为 Ax=0 的解,故：
AB=0,r(B) ≤ n-r(A)
【设：A（s*n),B(n*m),恒有：r（AB）≥ r(A) + r(B) - n 】

1年前

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