满足什么条件时,矩阵a乘以b的行列式等于a的行列式乘以b的行列式,

有木石心 1年前 已收到3个回答 举报

小雨1971 幼苗

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首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行(列)数=b的列(行)数
当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立.
当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零
如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有可能的n阶子阵然后加起来(西格玛)

1年前

1

草出也渐渐长大 幼苗

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一行N列的矩阵乘以N行一列的矩阵结果是一个数。。。这个时候可能等于两者行列式相乘。。。。
但是一个矩阵乘以一个行列式,结果应该始终是个矩阵。。而行列式之间相乘始终是数字

1年前

2

我爱吉吉 幼苗

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b的行列式等于一个数
矩阵×一个数=矩阵
行列式乘以行列式=一个数
所以任何情况都不相等

1年前

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