如果函数f(x)＝kx+7kx2+4kx+3的定义域为R，则实数k的取值范围是______．

陈荷花 1年前 已收到2个回答 举报
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zhaozhaojin 幼苗

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解题思路：由函数f(x)＝
kx+7
kx2+4kx+3
的定义域为R，解kx2+4kx+3=0无解，由此能求出k的取值范围．

∵函数f(x)＝
kx+7
kx2+4kx+3的定义域为R，
∴kx2+4kx+3=0无解，
∴k=0，或

k≠0
△＝16k2−12k＜0，
解得0≤k＜
3
4，
故答案为：[0，[3/4]）．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

1年前

10

shinewe 幼苗

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若函数f(x)=(kx+7)/(kx^2+4kx+3) 的定义域为R,则分母(kx^2+4kx+3)一定不为0...
kx^2+4kx+3=k(x+2)^2+3-4k不等于0...
就有3-4k>0且k>0...或者3-4k<0且k<=0(矛盾)...或者k=0
0=

1年前

0
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