求dy/dx...什么公式都用不上

求dy/dx...什么公式都用不上
求dy/dx
y-e^(-xy)=x-e^(xy)
挑战自己!
重新呼吸 1年前 已收到3个回答 举报
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吾爱 春芽

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y-e^(-xy)=x-e^(xy)
dy/dx-e^(-xy)*(-y-x*dy/dx)=1-e^(xy) *(y+x*dy/dx)
dy/dx+e^(-xy)*(y+x*dy/dx)=1-e^(xy) *(y+x*dy/dx)
(1+xe^(-xy)+xe^(xy))*dy/dx=1-ye^(xy)-ye^(-xy)
dy/dx=[1-ye^(xy)-ye^(-xy)]/(1+xe^(-xy)+xe^(xy)).

1年前

10

秋风起兮6666 幼苗

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两边对X求导： dy/dx+(x(dy/dx)+y)e^(-xy)=1-(x(dy/dx)+y)e^(xy)
整理：(1+xe^(-xy)+xe^(xy))(dy/dx)=1-ye^(-xy)-ye^(xy)
故：dy/dx=(1-ye^(-xy)-ye^(xy))/(1+xe^(-xy)+xe^(xy))

1年前

1

houlele0 幼苗

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两边同时对x求导，然后利用常微分的知识解决。

1年前

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