一速光线经过点A(负2,1),由直线l:x减3x加2=0反射后,经过点B(3,5)求反射光线所在的直线方程 急

9-5-2-7 1年前 已收到10个回答 举报
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13970593333 幼苗

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A关于直线对称点是C(a,b)
则AC垂直l,中点在l上
l斜率1/3,AC斜率(b-1)/(a+2)=-3
中点是(a-2)/2-3(b+1)/2+2=0
a=-7/5,b=-4/5
反射光线就是BC
所以是29x-22y+23=0

1年前

4

我问我是谁 幼苗

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反向延长反射光线，则A关于L的对称点在其上。
设对称点为（x,y)
则(y-1)/(x+2)=-3 即L过A点的垂线为y=-3x-5
他们交点为（ -1.7,0.1）
以此求出A的对称点（-1.3,-0.8）
该点与B的直线即可求出

1年前

2

wuwenshuang 幼苗

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容易求得L1,L2交点R(16/5,-17/5),在L3上
再求过点R与L2垂直直线L:y=(4x-23)/3
设L1斜率为k1,L斜率为k,L3斜率为k3,
k1=-2,k=4/3
(k1-k)/(1 kk1)=(k-k3)/(1 kk3)
(-2-4/3)/(1-8/3)=(4/3-k3)/(1 4k3/3)
2=(4-3k3)/(3 4k3)

1年前

2

wj1228_81 幼苗

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x减3x加2=0 啥意思
x－3x＋2＝0

1年前

2

淘金者1 幼苗

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∵A关于直线l:y-3x+2=0的对称点A'（X，Y）
与y-1=(-1/3)(x+2)交点为AA'的中点 （7/10，1/10)
∴X=2×7/10+2=17/5, Y=2×1/10-1=-4/5,
A'与B连线是反射光线所在直线，即y-5=(5+4/5)(x-3)/(3-17/5)
2y +29x-67=0

1年前

2

天使之泪14 幼苗

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4x+5y+3=0

1年前

1

富士山的鸟儿 幼苗

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光线：Y=KX+B 反射：Y=K1X+B1
因为过点A(-2,1)
有1=-2K+B
直线l:X=1
把X=1代入Y=KX+B中
Y=K+B
反射光线过点(1，K+B)且点B(3,5)
K1+B1=K+B
3K1+B1=5
1=-2K+B
K=-K1
K1=4 B1=-7

1年前

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xxkuan62 幼苗

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K1+B1=K+B
3K1+B1=5
1=-2K+B
K=-K1
K1=-4 B1=17 反射：Y=4X+17

1年前

1

xhp99 幼苗

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K1+B1=K+B
3K1+B1=5
1=-2K+B
K=-K1
K1=-4 B1=17 反射：Y=-4X+17

1年前

1

阿优曦曦 幼苗

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http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math1/y5v.png

1年前

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