在RT三角形ABC中,∠C=90°,角A的平分线AD交BC于点D,AC=6根号5,AD=4根号15,解直角三角形△ABC

在RT三角形ABC中,∠C=90°,角A的平分线AD交BC于点D,AC=6根号5,AD=4根号15,解直角三角形△ABC
题上貌似没有告诉那个角为30°吧
leitoobe 1年前 已收到3个回答 举报

笑望云卷云舒 幼苗

共回答了26个问题采纳率:80.8% 举报

自己画图,CD²=AD²-AC²解得CD=2根号15,根据30°角所对的直角边等于斜边一半在直角三角形中,因为CD=1/2AD,所以∠CAD=30°,所以∠CAB=60°,可以得到,∠CBA=30°
求边!做一条辅助线,过D点作DE⊥AB于E,在直角三角形DEB中,因为∠DBE=30°,同上性质可以得到BD=2DE,根据角平分线性质得到DE=CD
所以BD=4根号15,所以BC=BD+CD=6根号15
AB²=AC²+BC²,所以AB=12根号5

1年前

4

anai1943 幼苗

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先算CD=根号60,跟具角平分线定理,AC/AB=CD/BD,AC^2+(CD+BC)^2=AB^2这样图中所有线段常度都可求出

1年前

2

kindness 幼苗

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在Rt△ACD中,由勾股定理:CD^2=AD^2-AC^2=(4根号15)^2-(6根号5)^2=60
所以 CD=2根号15=AD/2
因为 ∠C=90° 所以∠CAD=30°=∠A/2

1年前

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