关于圆的问题如图在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是三角形ABC的角平分线,过A、C、

关于圆的问题
如图在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是三角形ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆,与斜边AB相交于点E,连接DE 求△ACD外接圆的半径

li_sch 1年前已收到2个回答举报

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连接DE∵AD是直径∴∠AED=90°=∠C∵∠CAD=∠EAD,AD =AD∴△ADC≌△ADE∴AE =AC =5根据勾股定理可得AB=13∴BE=13-5=8设CD=x,则DE=x,BD=12-x在Rt△BDE中,x²+8²=(12-x)²解得x=10/3∴AD²=(10/3)&su...

1年前

keke0401 幼苗

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由 ∠ACB=90°，AC=5，CB=12，可得：AB=13 ；
因为，AD是△ABC的角平分线，
所以，CD/CB = AC/AB = 5/13 ；
可得：CD=10/3 ，
由勾股定理可求得：△ACD外接圆的半径即AD=(5/3)√13 。

1年前

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1年前

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