当x→0 （1+ax²）∧（1/3）与cosx-1等价无穷小，求a 我觉得是不是应该用特

当x→0 （1+ax²）∧（1/3）与cosx-1等价无穷小，求a 我觉得是不是应该用特
当x→0 （1+ax²）∧（1/3）与cosx-1等价无穷小，求a 我觉得是不是应该用特殊极限sinx/x=1来求？但是我不知道怎么化。还有x/sinx=1么？
scorpio9 1年前 已收到1个回答 举报
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囿囿 幼苗

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首先用cosx-1~-1/2x∧2,那么
a=lim(x→0)((-1/2x∧2)∧3-1)/x∧2
=lim(t→0)(1-1/8t∧3)/t
=0
但是，很显然，做到这里发现答案是不对的，思路没有问题，所以题干应该是有问题的。我把错误的过程写在那里是让你看清楚这类题的思路。
有疑问请追问，满意请采纳~(≧▽≦)/~

1年前 追问

3

scorpio9 举报

不好意思，题目打错了。漏了-1 当x→0 （1+ax²)∧(1/3)-1与cosx-1等价无穷小，求a

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😓

举报 囿囿

首先用cosx-1~-1/2x∧2,（1+ax²)∧(1/3)-1~1/3*ax∧2那么
lim(x→0)1/3*ax∧2∧3-1/-1/2*x∧2
=-2/3*a
=1，得a=-3/2.
满意请采纳~(≧▽≦)/~

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lim(x→0)1/3*ax∧2/-1/2*x∧2
=-2/3*a
=1，得a=-3/2.
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