已知当x→0时，（1+ax2） 13-1与1-cosx是等价无穷小，则常数a=（　　）

已知当x→0时，（1+ax2）
1
3
-1与1-cosx是等价无穷小，则常数a=（　　）
A. [3/2]
B. [2/3]
C. 2
D. 3
zcr821228 1年前 已收到1个回答 举报
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wyh797979 花朵

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解题思路：当x→0时，（1+x）α-1～αx，1-cosx～
x2
2
；由已知条件，可以确定常数a的值．

当x→0时，（1+x）α-1～αx，1-cosx～
x2
2，
故由(1+ax2)
1
3−1～[1/3ax2=
x2
2]可得：
[a/3＝
1
2]，
从而，a=[3/2]．
故选：A．

点评：
本题考点： 同阶无穷小、等价无穷小．

考点点评： 本题考查了等价无穷小的概念以及常用函数的等价无穷小，难度系数适中．等价无穷小是一个重要知识点，需要掌握计算函数的等价无穷小的方法．

1年前

2
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