定义在R上的奇函数f（x）满足f（3+x）=f（3-x）,若x∈(0,3)时,f（x）=2^x,则当x∈（-6,-3）时

f(x)=-2^(6+x)
首先,当x∈(0,3)时候,有3-x∈(0,3)
所以f（3-x）=2^(3-x)
同时又因为f（3+x）=f（3-x）,所以f（3+x）=f（3-x）=2^(3-x) ①
此时x∈(0,3),得到3+x∈(3,6),令3+X=t ② .即t∈(3,6)
将②带入①中,得到f(t)=2^(6-t) t∈(3,6),
根据奇函数性质,有f(-t)=-2^(6-t) t∈(3,6),
令-t=x 因为 t∈(3,6),所以x∈(-6,-3)
所以f(x)=-2^(6+x) x∈(-6,-3)
写得比较多,你看懂了就不需要写这些,写重要的就可以了

∵f（x）=-(2^x +b)/[2^(x+1）+a]
∴f（-x）=-[2^(-x)+b]/[2^(-x+1)+a]
∵奇函数有f（x）=-f（-x）
∴-(2^x +b)/[2^(x+1）+a]=[2^(-x)+b]/[2^(-x+1)+a]
∴-(2^x +b)*[2^(-x+1)+a]=[2^(-x)+b]*[2^(x+1）+a]
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